Question

椭圆＝1上一点P与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为_____________

 

Answer 1

【答案】

24

【解析】

试题分析：由题意得 a=7，b=2，∴c=5，两个焦点F₁ （-5，0），F₂（5，0），

设点P（m，n），则 由题意得  

=-1，，

∴n²=，n=±，

则△PF₁F₂的面积为  

×2c×|n|=×10×=24，

故答案为24．

考点：直线垂直的条件，椭圆的标准方程、椭圆的几何性质。

点评：中档题，利用直线垂直的条件，结合点在椭圆上，建立方程组，以进一步确定三角形的面积，本题解法思路明确，难度不大。