题目内容
设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．
若方程x2+mx+1=0有两个实根，则△1=m2-4≥0，
解得m≤-2或 m≥2，即p：m≤-2或 m≥2；
若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△2=16(m-2)2-16＜0，
解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
由于若p∧q为假，则p，q至少有一个为假；又?q为假，则q真．所以p为假，
即p假q真，从而有
解得 1＜m＜2，
所以，实数m的取值范围是（1，2）．
解得m≤-2或 m≥2，即p：m≤-2或 m≥2；
若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△2=16(m-2)2-16＜0，
解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
由于若p∧q为假，则p，q至少有一个为假；又?q为假，则q真．所以p为假，
即p假q真，从而有
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所以，实数m的取值范围是（1，2）．
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