Question

已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径为6，求扇形弧长及所含弓形的面积.

Answer 1

思路分析：正确运用弧度制与角度制换算公式及弧长面积公式，先把120°

化为弧度，再用公式l=|α|r求弧长；用公式S=lr求扇形面积；用公式S=r²sinθ,求三角形的面积，从而得出弓形的面积.

解：∵120°=120×=,r=6,∴l=|α|r=×6=4π.又∵S_扇形=lr=×4π×6=12π,S_△AOB=r²sin=,

∴S_弓形=S_扇形-S_△AOB=12π-.

温馨提示

    弧长公式l=|α| ·r以及扇形面积公式S=lr都是弧度制下的公式.因此，运用时必须把角度化成弧度.