化简:cos2A+cos2(A+B)-2cosAcosBcos(A+B)等于A.sin2A B.cos2A C.sin2B D.cos2B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

化简：cos²A+cos²(A+B)-2cosAcosBcos(A+B)等于（）

A.sin²A B.cos²A C.sin²B D.cos²B

解析：原式=cos²A+cos(A+B)［cos(A+B)-2cosAcosB］

=cos²A+cos(A+B)［cosAcosB-sinAsinB-2cosAcosB］

=cos²A-cos(A+B)·cos(A-B)

=cos²A-cos²Acos²B+sin²Asin²B

=cos²A-［cos²A(1-sin²B)-(1-cos²A)sin²B］

=cos²A-［cos²A-sin²B］

=sin²B

答案：C

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