题目内容
一批救灾物资随17列火车以Vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两列火车之间距离不得小于(
)2km，则这批物资运送到灾区最少需要多少小时？此时速度为多大？
| V | 20 |
分析：根据汽车行驶的路程等于17辆车的间距和，加上400，除以速度V即可求得所需的时间y的关系式，从而利用基本不等式求得y的最小值，及此时车的速度．
解答：解：由题意，设这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间为y小时，
则可得关系式为 y≥
，
从而 y≥
V+
≥2
=8，
当且仅当
V=
，等号成立，
即V=100（km/h）时，y取得最小值为8（小时）
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时，此时速度为100km/h．
则可得关系式为 y≥
16×(
| ||
| V |
从而 y≥
| 16 |
| 400 |
| 400 |
| V |
| 16 |
当且仅当
| 16 |
| 400 |
| 400 |
| V |
即V=100（km/h）时，y取得最小值为8（小时）
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时，此时速度为100km/h．
点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查了利用基本不等式解决最值问题，解题的关键是构建函数的模型，从而利用基本不等式．属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
km，则这批物资运送到达灾区最少需________h．
km，则这批物资运送到达灾区最少需________h．
)2 km,问这批物资全部运送到灾区最少需多少小时？