题目内容

已知x＞0，y＞0，且 $数学公式$ + $数学公式$ =1，，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为

A.
1
B.
2
C.
4
D.
$数学公式$

C
分析：利用“1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ”代入，将 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 乘以 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即可得到积为定值的和的形式，再用基本不等式即可求出该式的最小值．
解答：∵x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2+ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴当且仅当 $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为4
故选C
点评：本题结合满足已知等式正数x、y的式子，求该式的最小值，着重考查了用基本不等式求最值的知识点，属于基础题．

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