Question

在下列从集合A到集合B的对应关系中，不可以确定y是x的函数的是

①A＝{x|x∈Z}，B＝{y|y∈Z}，对应法则f：x→y＝；

②A＝{x|x＞0，x∈R}，B＝{y|y∈R}，对应法则f：x→y²＝3x；

③A＝{x|x∈R}，B＝{y|y∈R}，对应法则f：x→y：x²＋y²＝25；

④A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x²；

⑤A＝{(x，y)|x∈R，x∈R}，B＝R，对应法则f：(x，y)→s＝x＋y；

⑥A＝{x|－1≤x≤1，x∈R}，B＝{0}，对应法则f：x→y＝0．

[　　]

A．①⑤⑥

B．②④⑤⑥

C．②③④

D．①②③⑤

Answer 1

答案：D
解析：

　　解：①在对应法则f下，A中不能被3整除的数在B中没有象，所以不能确定y是x的函数．

　　②在对应法则f下A中的数在B中有两个数与之对应，所以不能确定y是x的函数．

　　③在对应法则f下A中的数(除去5外)在B中有两个数与之对应，所以不能确定y是x的函数．

　　④显然满足函数的三个特征，y是x的函数．

　　⑤A不是数集，所以不能确定y是x的函数．

　　⑥显然满足函数的三个特征，y是x的函数．

　　故应选D．

提示：

　　分析：函数是一个特殊数集与数集间的对应关系，所给出的对应是否可以确定y是x的函数，主要是看其是否满足函数的三个特征．

　　评注：在A到B的对应中，确定是否是函数关系，A、B首先必须是数集．从A到B可以是一对一或多对一的对应．