Question

已知sinθ=sin(θ+

π

2

)，θ∈(-π，0)，则θ=

-

3π

4

．

Answer 1

分析：由 sinθ=sin(θ+

π

2

) 可得 tanθ=1，再由 θ∈（-π，0），可得θ 的值．

解答：解：∵sinθ=sin(θ+

π

2

)，∴sinθ=cosθ，∴tanθ=1．
再由 θ∈（-π，0），可得θ=-

3π

4

，
故答案为-

3π

4

．

点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．