Question

设集合A={x|

2x+1

x-2

≤0}，集合B是f（x）=ln（1-|x|）的定义域，则A∪B

（-1，2）

．

Answer 1

分析：通过求解分式不等式和绝对值的不等式化简集合A、B，然后直接取并集即可．

解答：解：由

2x+1

x-2

≤0，得：-

1

2

≤x＜2，所以A={x|-

1

2

≤x＜2}
再由1-|x|≥0，得：-1≤x≤1，所以B={x|-1≤x≤1}
所以A∪B={x|-

1

2

≤x＜2}∪{x|-1≤x≤1}=（-1，2）．
故答案为（-1，2）．

点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了并集及其运算，此题是基础题．