题目内容
已知点F，A分别是椭圆
的左焦点、右顶点，B（0，b）满足
，则椭圆的离心率等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先根据
推断出FB⊥AB，进而根据勾股定理可知|FB|2+|AB|2=（a+c）2，把进而整理关于a和c的方程求得
即离心率e的值．
解答：解解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|2+|AB|2=（a+c）2，即b2+c2+a2+b2=（a+c）2，整理得2ac-2b2=0即ac=a2-c2
等号两边同时除以a2得
+
-1=0，即e2+e-1=0
求得e=
∵e＞0
∴e=
故选B
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生熟练掌握椭圆的标准方程中a，b和c的关系以及椭圆的图象．
推断出FB⊥AB，进而根据勾股定理可知|FB|2+|AB|2=（a+c）2，把进而整理关于a和c的方程求得即离心率e的值．解答：解解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|2+|AB|2=（a+c）2，即b2+c2+a2+b2=（a+c）2，整理得2ac-2b2=0即ac=a2-c2
等号两边同时除以a2得
+-1=0，即e2+e-1=0求得e=
∵e＞0
∴e=
故选B
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生熟练掌握椭圆的标准方程中a，b和c的关系以及椭圆的图象．
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的左焦点、右顶点，B(0，b)满足
，则椭圆的离心率等于
的左焦点、右顶点，B(0，b)满足
，则椭圆的离心率等于( )
B. 
C. 
D. 
的左焦点、右顶点，B（0，b）满足
，则椭圆的离心率等于（ ）
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