题目内容

若lg2=0.3010，则lg5=________，lg20=________，lg200=________，lg=________，

lg=________，lg2n=________.

解析:lg5=lg=1－lg2=1－0.3010=0.6990,

lg20=1+lg2=1.3010，

lg200=2+lg2=2.3010，

lg=lg2－1=－lg2=－0.3010,

lg=－lg20=－(1+lg2)=－1.3010,

lg2n=nlg2=0.3010n.

答案:0.6990  1.3010  2.3010  －0.3010  －1.3010  0.3010n

练习册系列答案
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定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列{cn}的首项为2013，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8052，证明{cn}是“三角形”数列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项？
（解题中可用以下数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）
据报道：日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯．若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯，铯按每年10%衰减．
（1）求x年后，这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式；
（2）由求出的函数表达式M（x），求这种放射性元素铯的半衰期T（T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）
若正整数m满足10 m-1＜2512＜10m，则m=_______________.（lg2≈0.301 0）

若正整数m满足10m－1＜2512＜10m，则m＝__________.(lg2≈0.301 0)
据报道：日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯．若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯，铯按每年10%衰减．
（1）求x年后，这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式；
（2）由求出的函数表达式M（x），求这种放射性元素铯的半衰期T（T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）

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