题目内容

已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，并且与直线x+
3
y=0相切于点Q(3，-
3
)，求圆C的方程．
∵圆C与圆x2+y2-2x=0相外切，
故两个圆心之间的距离等于半径的和，
又∵圆C与直线x+
3
y=0相切于点Q(3，-
3
)，
可得圆心与点Q(3，-
3
)的连线与直线x+
3
y=0垂直，其斜率为
3

设圆C的圆心为（a，b ），
则
b+
3
a-3
=
3
(a-1)2+b2
=1+
|a+
3
b|
2
，
解得a=4，b=0，r=2或a=0，b=-4
3
，r=6，
∴圆C的方程为（x-4）2+y2=4或x2+(y+4
3
)2=36．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．
（2007•威海一模）已知圆C与圆x2+y2-2y=0关于直线x-y-2=0对称，则圆C的方程是（　　）
已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C方程为(　　)

A.(x+1)2+y2=1

B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1

D.x2+(y-1)2=1

已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（    ）

A．(x＋1)2＋y2＝1　　　                   B．x2＋y2＝1　　　　

C．x2＋(y＋1)2＝1　　　                   D．x2＋(y－1)2＝1

 
（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网