题目内容
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=
，AB=2，AC=2
，PA=2.求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】（1）
，
2分
三棱锥P-ABC的体积为
.
6分
（2）取PB的中点E，连接DE、AE，则 ED∥BC，所以∠ADE（或其补角）是异面直线
BC与AD所成的角. 8分
在三角形ADE中，DE=2，AE=
，AD=2，
，所以∠ADE=.
因此，异面直线BC与AD所成的角的大小是.
12分
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