题目内容
设a＞0，b＞0，若| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：先根据等比中项的性质求得a+b的值，进而利用基本不等式取得ab的最大值，把
+
化简整理，根据ab的范围，求得答案．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵
是3a与3b的等比中项
∴3a•3b=3a+b=3
∴a+b=1
∴ab≤
=
（当a=b时等号成立）
∴
+
=
=
≥4．
故答案为：4
| 3 |
∴3a•3b=3a+b=3
∴a+b=1
∴ab≤
| (a+b)2 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| 1 |
| ab |
故答案为：4
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．使用基本不等式时要注意等号成立的条件．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
设a＞0，b＞0．若
是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值为（ ）
| 3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、8 | ||
| B、4 | ||
| C、1 | ||
D、
|
设a＞0，b＞0，若
是log2a与log2b的等差中项，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|