Question

一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   3或1
4. D.
   或1

Answer 1

C
分析：设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），求出d．由此可求出该等比数列的公比．
解答：设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，
则（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），
解得-2a₁d=d²，∴d=0，或d=-2a₁．
当d=0时，q==1．
当d=-2a₁时，q==．
故选C．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式和等差数列通项公式的灵活运用．