题目内容
方程lgx+x-2=0一定有解的区间是（ ）A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
【答案】分析：设f（x）=lgx+x-2，根据f（1）f（2）＜0，以及函数零点的判定定理可得f（x）在（1，2）内必有零点．
解答：解：设f（x）=lgx+x-2，∵f（1）=-1＜0，f（2）=lg2＞0，f（1）f（2）＜0，
根据函数零点的判定定理可得f（x）在（1，2）内必有零点，
故选B．
点评：本题主要考查函数的 零点的判定定理的应用，属于基础题．
解答：解：设f（x）=lgx+x-2，∵f（1）=-1＜0，f（2）=lg2＞0，f（1）f（2）＜0，
根据函数零点的判定定理可得f（x）在（1，2）内必有零点，
故选B．
点评：本题主要考查函数的 零点的判定定理的应用，属于基础题．
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