题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，当Sn最大时，n的值是（ ）
分析：由等差数列的性质可得a7+a8=0，可得该数列的前7项均为正数，从第8项开始全为负数，故数列的前7项和最大，进而可得答案．
解答：解：∵S3=S11，∴S11-S3=a4+a5+a6+…+a11=0，
故可得（a4+a11）+（a5+a10）+…+（a7+a8）=4（a7+a8）=0，
∴a7+a8=0，结合a1=13可知，该数列的前7项均为正数，
从第8项开始全为负数，故数列的前7项和最大，
故选C
故可得（a4+a11）+（a5+a10）+…+（a7+a8）=4（a7+a8）=0，
∴a7+a8=0，结合a1=13可知，该数列的前7项均为正数，
从第8项开始全为负数，故数列的前7项和最大，
故选C
点评：本题考查等差数列的前n项和，涉及等差数列的性质，从数列自身的特点入手是解决问题的关键，属中档题．
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |