Question

将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球，那么球的体积为（　　）

• A．

  3 π

  2

• B．

  π

  6

• C．

  2π

  3

• D．

  3π

  2

Answer 1

分析：要求将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球，就是求正方体的内切球，求出球的半径，即可求解球的体积．

解答：解：将棱长为1的正方体加工成一个体积最大的球，就是求正方体的内切球，
球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为：

1

2

，
所以球的体积为：

4

3

πr3=

4

3

π(

1

2

)3=

π

6

．
故选B．

点评：本题是基础题，考查正方体的内切球的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力．