Question

某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台．正好比原计划增产21%．
①求十一月、十二月份每月增长率；
②原计划年产拖拉机多少台？

Answer 1

【答案】分析：（1）要求十一月、十二月份每月增长率，我们可以使用待定系数法，即设出增长率为x，然后根据计划在年底前再生产2310台，我们可以构造一个关于x的方程，解方程即可求出x的值．
（2）由增长率和增产量，我们可以根据：原计划生产量×增长率=增长量，求出原计划年产拖拉机的台数．
解答：解：①设十一、十二月份平均每月增长率为x，则根据题意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，
100x²+300x-31=0，x=0.1，x=-3.1（舍去）
故十一月，十二月份平均每月增长率为10%；
②设原计划年生产拖拉机y台，则y=2310÷21%=11000（台）．
点评：这是一道方程的应用题，方程应用题一般需要如下步骤：①分析题意，从题目中分析已知量与量之间的关系，找出等量关系；②设出合适的未知数，建立方程③解方程求出未知数的值④将值所代表的实际意义，将未知数的值还原到实际问题中．