题目内容

数列1，1+2,1+2+22，…，(1+2+22+…+2n－1)，…，前n项和等于  (　　 )

A.2n+1－n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.2n+1－n－2

C.2n－n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.2n

 

答案：B
提示：

an==2n－1.Sn=a1+a2+…+an=2+22＋…＋2n－n=－n

=2n+1－n－2.

 


练习册系列答案
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16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
an=n2-2n+2（n∈N+）
；编码100共出现
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …
已知数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…，则其通项公式an=
n2
n2
．
数列1，1+2,1+2+22，…，(1+2+22+…+2n－1)，…的前n项和等于

A.2n+1－n                     B.2n+1－n－2                C.2n－n                        D.2n

数列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n项和为                   （  ）

A.2n—n—1               B.2n+1—n—2          C.2n                 D.2n+1—n

 
计算出数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，…，1+2+3+…+n+…+3+2+1，…的前n项，并猜想出数列的通项公式，然后用数学归纳法证明.

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