题目内容
求函数 f(x)=4sin(
+
)的单调增区间．
| 2x |
| 3 |
| π |
| 6 |
分析：令2kπ-
≤
+
≤2kπ+
，k∈z，解得x的范围，即可求得函数 f(x)=4sin(
+
)的单调增区间．
| π |
| 2 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：解：令2kπ-
≤
+
≤2kπ+
，k∈z，解得 3kπ-π≤x≤3kπ+
，k∈z，
故函数的增区间为[3kπ-π，3kπ+
]，k∈z．
| π |
| 2 |
| 2x |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故函数的增区间为[3kπ-π，3kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题主要考查求函数y=Asin（ωx+φ）的单调区间的方法，属于中档题．
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