Question

已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线y²=4x交于A，B两点，则弦长|AB|=

16

3

．

Answer 1

分析：求出直线方程，代入抛物线方程，求出交点的坐标，即可求得弦长|AB|．

解答：解：设直线l的方程为：y=

3

(x-1)，代入抛物线y²=4x整理可得3x²-10x+3=0
∴x=3或x=

1

3

∴y=2

3

或y=-

2 3

3

∴|AB|=

(3- 1 3 )2+(2 3 + 2 3 3 )2

=

16

3

故答案为：

16

3

点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．