题目内容
数列{an}中,已知a1=5,a3=9,当n≥2时,2an-an-1-an+1=0.(1)求an；
(2)求
的值.
解析：(1)由2an-an-1-an+1=0,得an-an-1=an+1-an,于是,数列{an}是等差数列,2a2=a1+a3,a2=7.所以,公差d=2,通项an=a1+(n-1)×d=5+2(n-1)=2n+3.
(2)∵=
,a1+a2+…+an=na1+
×d=5n+n(n-1)=n2+4n,
∴
=
=
.
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