题目内容
函数f(x)＝x＋的零点个数为________．
解析：函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)<0，所以函数f(x)没有零点．
答案：0
已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．
(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．
(3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．
有下列四个结论，
①函数f(x)＝|x|在x＝0处连续但不可导；
②函数f(x)＝x3的在x＝0处没有切线．
③某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第3个月的平均变化率大于从第6个月到第12个月的平均变化率；
④
其中结论正确的为________(填上所有结论正确的题目代号)
给出下列四个结论：
①命题“x∈R，x2－x＞0"的否定是“x∈R，x2－x≤0”；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③函数f(x)＝x－sinx(x∈R)有3个零点；
④对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，(x)＞0，(x)＞0，则x＜0时(x)＞(x)．
其中正确结论的序号是________．(填上所有正确结论的序号)
对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：
①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；
②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；
③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；
④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；
⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．
（05年湖南卷理）（14分）
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
的零点个数为________．
的零点个数为________．
，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．
x∈R，x2－x＞0"的否定是“
x∈R，x2－x≤0”；
(x)＞0，
(x)＞0，则x＜0时
(x)＞
(x)．
ax2＋bx，a≠0.