Question

已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是（ ）
A．0
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最大值．
解答：解：约束条件 的可行域如下图示．
由得A（1，2）．
由图易得目标函数z=2x+y在A（1，2）处取得最大，最大值4，
故选C．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．