题目内容

已知 $数学公式$ （其中ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 $数学公式$ ，求角C．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ∵T=π，ω＞0，∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
故递增区间为 $\text{[math]}$
（2）∴ $\text{[math]}$ ∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
又a＜b，∴A＜B，故 $\text{[math]}$ 舍去，∴ $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
注意：没有说明“∵ $\text{[math]}$ ”扣（2分）
分析：（1）利用二倍角公式、两角差的余弦函数展开，合并后，化为一个角的一个三角函数的形式，利用周期求出ω，结合正弦函数的单调增区间，求出函数的单调增区间．
（2）通过f（A）=1，求出A的值，利用正弦定理求出B，C．
点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，三角函数公式的灵活运应，正弦定理的应用，注意A的范围是确定A的大小的根据，考查计算能力，逻辑推理能力．