题目内容
已知函数f(x)＝a－
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)证明：当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝a－ 设0＜x1＜x2，则x1x2＞0，x2－x1＞0． f(x1)－f(x2)＝(a－ ＝ (2)由题意a－ 设h(x)＝2x＋ 可证h(x)在(1，＋∞)上单调递增．故a≤h(1)，即a≤3， ∴a的取值范围为(－∞，3]． |
，
)－(a－
)＝
＜0．∴f(x1)＜f(x2)，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)