Question

（2011•成都模拟）在半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB=

3π

4

，则A、B两点间的球面距离为

3π

2

．

Answer 1

分析：直接利用扇形的弧长公式，求出大圆劣弧的长，就是A、B两点间的球面距离．

解答：解：因为 半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB=

3π

4

，
所以∠AOB所对的弧长，就是大圆劣弧的长，就是A、B两点间的球面距离．
所以A、B两点间的球面距离：2×

3π

4

=

3π

2

．
故答案为：

3π

2

．

点评：本题是基础题，考查球面距离的求法，大圆劣弧的长，考查计算能力．