题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
在
处有极小值
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求函数
在闭区间
上的最大值和最小值.
【答案】
解:(1)
, ![]()
解得
3分
所以
,
4分
令
,解得
;
令
,解得 ![]()
所以 函数
的单调递增区间是
,单调递减区间是![]()
6分
(2)由(1)知
, ![]()
令
,解得
; 8分
由
,
, 又
,
10分
导数
的正负以及
,
如下表所示:
![]()
由表中数据知,函数
最大值为
,最小值
.
所以函数
在闭区间[-2,2]上的最大值为2,最小值为-10 . 12分
【解析】略
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