Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为

1. A.
   y=cos2x
2. B.
   y=log₂|x|
3. C.
   
4. D.
   y=x³+1

Answer 1

B
分析：利用函数奇偶性的定义及基本函数的单调性可作出判断．
解答：函数y=log₂|x|的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
且log₂|-x|=log₂|x|，∴函数y=log₂|x|为偶函数，
当x＞0时，函数y=log₂|x|=log₂x为R上的增函数，
所以在（1，2）上也为增函数，
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．