Question

在区间[-10，10]上随机取一个数x，则x使不等式x²-x-6≤0成立的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先利用不等式求出满足不等式成立的x的取值范围，然后利用几何概型的概率公式求解．

解答：解：由题意知-10≤x≤10．
由x²-x-6≤0，解得-2≤x≤3，
所以由几何概型的概率公式可得使不等式x²-x-6≤0成立的概率
为

3-(-2)

10-(-10)

=

5

20

=

1

4

，．
故选B．

点评：本题主要考查几何概型，要求熟练掌握几何概型的概率求法．