题目内容

已知R.

（1）求函数的最小正周期;

（2）求函数的最大值，并指出此时的值．

⑴,⑵,取得最大值, 其值为2


解析:

利用对解析式进行化简,再进一步处理.（1）∵

                                                                              

     ∴.                                                     

(2) 当时, 取得最大值, 其值为2 .                    

此时，即Z.          

研究三角函数的图象与性质一般先将解析式化为的形式,再研究函数的性质. 利用整体代换的思想求出函数的最大值和最小值是解题的关键．

练习册系列答案
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给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=
1-x3
，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．
已知函数f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
9m2-3
）的定义域为R．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）求证：对m∈M所确定的所有函数f（x）中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m的值和x的值．
已知函数f（x）=
x-2
ax+1
(a＞1，x∈R，x≠-
1
a
)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=ax+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|ax-b|-b•ax，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．
已知函数y=sin(2x+)+，x∈R.

（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；

（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？

已知函数y=sin(2x+)+，x∈R.

（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；

（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？

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