题目内容
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出圆心和半径，比较半径和
；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，则圆心到直线的距离应小于等于
，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．
解答：解：圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为
，
∴圆心坐标为（2，2），半径为3
，
要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，
则圆心到直线的距离应小于等于
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
直线l的倾斜角的取值范围是
，
故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题．
；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果．解答：解：圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为
，∴圆心坐标为（2，2），半径为3
，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为
，则圆心到直线的距离应小于等于
，∴
，∴
，∴
，，∴
，直线l的倾斜角的取值范围是
，故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题．
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若圆x2+y2-4x+2y+1=0关于直线ax-2by-1=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（ ）
A、(-∞，
| ||
B、(-∞，
| ||
C、(-
| ||
D、[
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