Question

已知命题p：?x∈R，．命题q：?x₀∈R，．若p或q为真，p且q为假，则m的取值范围

1. A.
   m＞1
2. B.
   1＜m≤3
3. C.
   m＞3
4. D.
   m≤3

Answer 1

B
分析：先利用配方法求x²+x+的最小值，从而利用恒成立求得命题p的等价命题，再利用一元二次方程根的判别式，求得命题q的等价命题，最后利用真值表，判断两命题的真假，列不等式组即可即得m的范围
解答：若命题p为真命题，则m小于或等于x²+x+的最小值，∵x²+x+=（x+）²+1≥1，∴m≤1
若命题q为真命题，则方程的△=（-2m）²-4（m²+m-3）≥0，解得m≤3
∵p或q为真，p且q为假
∴p真q假，或p假q真
∴或
解得1＜m≤3
故选 B
点评：本题主要考查了复合命题真假的判断，命题的真假与集合间的关系，二次函数的性质和二次方程的根的判别式的应用，全称命题与特称命题的真假判断