题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BCE分别沿ED，EC向上折起，A，B两点重合于点P，则三棱锥P－CDE的外接球的体积为
[ ]
A．
π
B．
π
C．
π
D．
π
答案：C
解析：
解析：
|
解：由题意可知，折叠后的三棱锥P－CDE为正四面体，且棱长为1． 以此正四面体来构造正方体，则此正方体的棱长为 所以V球＝ 故选C． |
．又正方体的体对角线长为
，且正方体的外接球也为此正四面体的外接球，故外接球的半径为
．
πR3＝
＝
π．
练习册系列答案
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=4，CD=2，等腰梯形的高为3，O为AB中点，PO⊥平面ABCD，垂足为O，PO=2，EA∥PO．
如图，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
选修4-1；几何证明选讲．
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