题目内容

1．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（　　）
A．$\frac{abc}{6s}$B．$\frac{abc}{3s}$C．$\frac{abc}{2s}$D．$\frac{abc}{s}$

分析 如图所示，设顶点P到底面的距离是h，利用VP-ABC=VC-PAB，即可得出．

解答 解：如图所示，
设顶点P到底面的距离是h，
则VP-ABC=VC-PAB，
∴$\frac{1}{3}×S•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}ab•c$，
解得h=$\frac{abc}{2S}$．
故选：C．

点评 本题考查了线面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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