题目内容

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）
A．
1
12
B．
17
24
C．
2
3
D．
5
6
集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域
由
y=x2
x+y-2=0
，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）
∵抛物线y=x2 下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为4+ 2
∫10
x2dx+2×
1
2
×1×1=5+2×
1
3
x3 
|10
=
17
3
，

正方形的面积为
4×4
2
=8，
∴P（x，y）∈B的概率是
17
3
8
=
17
24

故选B．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（　　）
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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