题目内容
已知(
-
)n的展开式的各项系数之和等于(4
-
)5展开式中的常数项，求(
-
)n展开式中含a-1的项的二项式系数．
| 3 | ||
|
| 3 | a |
| 3 | b |
| 1 | ||
|
| 3 | ||
|
| 3 | a |
设(4
-
)5的展开式的通项为Tr+1=
(4
)5-r(-
)r=(-
)r•45-r
•b
，(r=0，1，2，3，4，5)．…（3分）
若它为常数项，则
=0，∴r=2，代入上式∴T3=27．
即常数项是27，从而可得(
-
)n中n=7，…（7分）
同理(
-
)7，由二项展开式的通项公式知，含a-1的项是第4项，
其二项式系数是35．…（12分）
| 3 | b |
| 1 | ||
|
| C | r5 |
| 3 | b |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| C | r5 |
| 10-5r |
| 6 |
若它为常数项，则
| 10-5r |
| 6 |
即常数项是27，从而可得(
| 3 | ||
|
| 3 | a |
同理(
| 3 | ||
|
| 3 | a |
其二项式系数是35．…（12分）
练习册系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
相关题目