题目内容

7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S25=100，则a12+a14为（　　）
A．4B．8C．16D．不确定

分析 利用等差数列的通项公式和其前n项和公式即可得出．

解答 解：由题意，S25=$\frac{25}{2}$（a1+a25）=25a13=100，
∴a13=4，
∴a12+a14=2a13=8．
故选：B．

点评 熟练掌握等差数列的通项公式和其前n项和公式是解题的关键．

练习册系列答案
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17．已知F1、F2分别为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，若双曲线C右支上一点P满足|PF1|=3|PF2|且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=a2，则双曲线C的离心率为（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$
18．已知函数f（x）=x2-2x（x∈[-1，2]）的值域为集合A，g（x）=ax+2（x∈[-1，2]）的值域为集合B．若A⊆B，则实数a的取值范围是$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[3，+∞）$．
15．关于方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m），m∈R所表示的曲线C的性状，下列说法正确的是（　　）
A．对于?m∈（1，3），曲线C为一个椭圆B．?m∈（-∞，1）∪（3，+∞）使曲线C不是双曲线
C．对于?m∈R，曲线C一定不是直线D．?m∈（1，3）使曲线C不是椭圆
2．（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）求值：若x＞0，求$（2{x^{\frac{1}{4}}}+{3^{\frac{3}{2}}}）$$（2{x^{\frac{1}{4}}}-{3^{\frac{3}{2}}}）$$-4{x^{-\frac{1}{2}}}（x-{x^{\frac{1}{2}}}）$．
12．已知等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an•2n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$ }的前n项和Sn．
19．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（0，2）D．（1，2）
16．已知$\frac{cos（π-2α）}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则（cosα+sinα）等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的公比q
（Ⅱ）设bn=n+an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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