Question

已知全集U={x|x²-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|

x-1

x-2

≥0}，求?_UA，?_UB，A∩B，A∩（?_UB），（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：先对集合U，A，B分别进行化简，得到最简形式，然后就很容易进行关系的判断．

解答：解：由U={x|x²-3x+2≥0}得：U={x|x≤1或x≥2}
    由A={x||x-2|＞1}得，A={x|x＜1或x＞3}
    由B={x|

x-1

x-2

≥0}得，B={x|x≤1或x＞2}
∴C_UA={x|x=1或2≤x≤3}
      C_UB={x|x=2}
      A∩B={x|x＜1或x＞3}
      A∩（C_UB）=∅
     （C_UA）∩B={x|x=1或2＜x≤3}

点评：本题考查的是交并补集的混合运算，要想准确得到结果必须先对集合UAB进行化简，属于基础题．