Question

如图，已知正方形ABCD的边长为2，沿对角线AC将三角形ADC折起，使平面ADC与平面ABC垂直，折叠后B、D两点的距离是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先连接AC，BD设其交于点O，求出DO，OB的长，并得到AC⊥DO；再结合平面ADC与平面ABC垂直，可得DO⊥平面ABC，进而得到DO⊥OB，最后利用勾股定理即可求出结论．
解答：连接AC，BD设其交于点O．
则AC⊥BD，AC⊥DO，AC⊥BO，且DO=DB=×2==BO．
又因为平面ADC与平面ABC垂直，且AC⊥DO
∴DO⊥平面ABC，
∴DO⊥OB
∴BD²=DO²+OB²=2+2=4．
∴BD=2．
故选：B．
点评：本题主要考查两点间距离的计算．在解决折叠问题时，一定要注意分清在折叠前后哪些量发生了变化，哪些量没有变化．