Question

满足，它的前n项和为S_n，则满足S_n＞1025的最小n值是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

Answer 1

【答案】分析：由log₂a_n+1=log₂a_n⁺¹可得递推式，判定为等比数列，又a₁=1，求出前n项和公式，建立相应的不等式求解即可．
解答：解：由log₂a_n+1=log₂a_n+1，移向
log₂a_n+1-log₂a_n==1，
可得，
所以数列{an}为等比数列，公比q=2又a₁=1，
根据等比数列前n项和公式，
S_n＞1025即为  ＞1025 化简2ⁿ＞1026，n≥11
最小n值是11．
故选C．
点评：本题考查等比数列的判定，前n项和的计算．简单的分式、指数不等式的求解．