题目内容
已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为
．求椭圆的方程．
【答案】分析：根据F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，判定b与c的关系，再根据焦点与较近长轴端点的距离是a-c，求出a、b即可．
解答：解：设椭圆的方程为
+
=1（a＞b＞0）
由题意得 b=c
a-c=
-
∵a2=b2+c2
∴a=
b=c=
∴椭圆的方程为
+
=1
点评：本题考查椭圆的标准方程及性质．
解答：解：设椭圆的方程为
+=1（a＞b＞0）由题意得 b=c
a-c=
-∵a2=b2+c2
∴a=
b=c=∴椭圆的方程为
+=1点评：本题考查椭圆的标准方程及性质．
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