题目内容
在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是 v=2000•log2(1+
)．当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达到12km/s．
| M | m |
分析：火箭的最大速度可达12km/s，即12000m/s，将v=12000代入题中函数关系式，利用对数的基本运算法则进行求解即可得到结论．
解答：解：∵v=2000•log2(1+
)．
∴火箭的最大速度可达12km/s，即12000=2000log 2(1+
)
可得log2(1+
)=6，
即1+
=26=64，
即
=64-1=63，
故答案为：63．
| M |
| m |
∴火箭的最大速度可达12km/s，即12000=2000log 2(1+
| M |
| m |
可得log2(1+
| M |
| m |
即1+
| M |
| m |
即
| M |
| m |
故答案为：63．
点评：本题主要考查对数的基本运算，考查了用函数知识解决实际问题的应用、对数的互化等知识点，属于基础题．
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