Question

若集合A={x|x²＞1}，集合B={ x| y=

8-2x-x2

 }，则A∩B=

[-4，-1）∪（1，2]

．

Answer 1

分析：由于两个集合形式没有化简，故应先对两个集合进行化简，再由交集的定义求出两个集合的交集．

解答：解：A={x|x²＞1}={x|x＞1，x＜-1}，
由8-2x-x²≥0，解得-4≤x≤2，故B={x|y=

8-2x-x2?

}={x|-4≤x≤2}
∴A∩B=[-4，-1）∪（1，2]
故答案为：[-4，-1）∪（1，2]．

点评：本题考查交集及其运算，解题的关系是理解交集的定义，本题中正确化简两个集合，对成功解答本题很重要，本题主要考查运算能力．