Question

设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。

Answer 1

解：∵z为纯虚数，
∴设z=ai（a∈R且a≠0），
则|z-1|=|ai-1|=，
又，
由|z-1|=|-1+i|，得，
解得a=±1，
∴z=±i。