Question

设复数z＝a＋bi(a、b∈R)，则z为纯虚数的必要不充分条件是

[　　]

A．a＝0

B．a＝0且b≠0

C．a≠0且b＝0

D．a≠0且b≠0

Answer 1

答案：A
解析：

由纯虚数的概念可知：a＝0且b≠0是复数z＝a＋bi(a、b∈R)为纯虚数的充要条件．而题中要选择的是必要不充分条件．因此，我们要选择的应该是组成且由字连接的复合命题“a＝0且b≠0”的子命题，“a＝0”或“b≠0”．对照各选择支的情况，我们可以发现应选择A．