题目内容
【题目】如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：
(Ⅰ)该几何体的体积；
(Ⅱ)截面ABC的面积．
【答案】（Ⅰ）6；（Ⅱ）
.
【解析】分析：（Ⅰ）过C作平行于A1B1C1的截面A2B2C，交AA1，BB1分别于点A2，B2.由题意可知B2C⊥平面ABB2A2，据此可得V＝
+
＝6 ，
（Ⅱ）在△ABC中，由题意可得
，据此可得
.
详解：（Ⅰ）过C作平行于A1B1C1的截面A2B2C，交AA1，BB1分别于点A2，B2.
由直三棱柱性质及∠A1B1C1＝90°可知B2C⊥平面ABB2A2，
则该几何体的体积V＝
＝
×2×2×2＋
××(1＋2)×2×2＝6 ，
（Ⅱ）在△ABC中，AB＝
＝
，
BC＝
＝，
AC＝
＝2
.
则S△ABC＝×2×
＝
练习册系列答案
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
