Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-4n，则通项公式a_n=

2n-5

．

Answer 1

分析：取n=1求出a₁，当n≥2时由S_n-S_n-1得到a_n，验证a₁后即可得到数列{a_n}的通项公式．

解答：解：当n=1时，a1=S1=12-4×1=-3；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2-4n)-[(n-1)2-4(n-1)]=2n-5．
此时当n=1时成立．
所以a_n=2n-5．
故答案为2n-5．

点评：本题考查了由前数列的n项和求数列的通项公式，给出了数列的前n项和，求通项公式时一定要分写，然后代入验证，成立则合在一起，否则通项公式要分写，此题是基础题．