题目内容

函数y=log
12
(x2-4x-5)的递减区间为
（5，+∞）
（5，+∞）
．
分析：求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：由x2-4x-5＞0，可得x＜-1或x＞5
令t=x2-4x-5=（x-2）2-9，则函数在（5，+∞）上单调递增
∵y=log
1
2
t在定义域内为单调递减
∴函数y=log
1
2
(x2-4x-5)的递减区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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12
(x2+2x-3)的单调增区间为
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．
已知函数y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是
[-2，4]
[-2，4]
．
下列命题中是真命题的为（　　）
函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．
函数y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的单调递增区间是（　　）

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